法律分析：廉租房房主死亡,家人可以申请续租，但不能继承。根据相关法律规定，住宅用房承租人在租赁期限内死亡的，其共同居住两年以上的家庭成员可以继续承租。承租人家属符合规定条件的，可以申请续租公房。
法律依据：《城市房屋租赁管理办法》第十一条 租赁期限内，房屋出租人转让房屋所有权的，房屋受让人应当继续履行原租赁合同的规定。
出租人在租赁期限内死亡的，其继承人应当继续履行原租赁合同。
住宅用房承租人在租赁期限内死亡的，其共同居住两年以上的家庭成员可以继续承租。
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