两条直线互相垂直 教学设计（新人教版）教案

洪绪镇中心中学1：3课堂教学评价式模式导学案

主备人：郭金红   备课组成员：杨宝华  任广田  颜伟

导学目标：

1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。

2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。

3、从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。

导学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。

导学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”

温故：同一平面上的两条直线有哪些位置关系?

链接：

1、观察P156/图片，说说哪些是互相垂直？

2、在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？

知新：

1、垂直的定义：

注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。

另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。

2、阅读课本157页“做一做”总结在方格纸中如何画两条线段垂直，如何用三角板作已知直线的垂线

3、两条直线互相垂直的表示法

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的o点）.

  直线AB与直线CD垂直，

  记作AB⊥CD于点o

  如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l ⊥ m 于点o

4 、垂线的性质探究               

                                      。A

             。A                

在上面两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？

从中，您得到了什么结论？！

     议一议

     1、你是用何工具如何画垂线的？一般过程：1、靠   2、过  3、画

     2、你画出的垂线有何特点？

5、感知“垂线段最短”

     1）、如何测量跳远成绩？       2）、过马路怎样走最短？

     3）、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段）

         P

      B    A       C   D

    你得到什么结论？                                      A

        直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

 6、点到直线的距离定义：

点到直线的距离                                   B          l

     如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。

线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

试一试   做一做

     1．如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。

1题图                                 2题图                                               

3．如图，P是∠AOB的边OB上的一点。

    （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C

    （2）过点P画OA的垂线，垂足为H

      比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。

任意一点。

     （1）画MP⊥OA，垂足为P

（2）画MQ⊥OB，垂足为Q

（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？

5．如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？

拓展：

一、填空题

1、 在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是________

2、 如图3，AB丄BD于点B，CD丄BD于点D，则∠ABD=_____

∠CDB=______观察这个图形，猜想AB与CD位置关系是____

3、 如图5，∠AOB=120°，OD丄OA，CO丄OB，则∠COD=_______

二、选择题

5、下列说法错误的个数是(    )[来源:学科网ZXXK]

1. 一条直线的垂线只有一条；②一条直线的垂线有无数条；

   ③过一点画一条直线的垂线只能画一条

   A、0              B、1             C、2             D、3

6、如果两条直线相交成(     )，那么这两条直线互相垂直

   A、锐角           B、直角          C、钝角          D、任意一个角

7、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在(   )

   A、这条线段上      B、这条线段的端点上

   C、这条线段的延长线上   D、以上都有可能

三、解答题

8、⑴如图10-①，已知直线a、b，P是a上

一点，过P分别画a、b的垂线。

外的任意一点，过P分别作a、b的垂线。

9、如图11，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，⑴求

10、将一张长方形纸对折，使OA与OB重合，这时∠AOC是什么角？为什么？

11、如图，哪些线段是互相垂直的，请利用量角器或直尺等工具将它们找出来.

14、体育课上，老师是怎样测量同学们跳远成绩的？你能通过尝试说明其中的理由吗？